Blogtour zu "Das zufällige Leben der Azalea Lewis"

♥lich willkommen meine Lieben, heute sind wir auch schon bei Tag 6, dem letzten Tag unserer wunderbaren Blogtour angelangt. Ihr seid nun bestens über den Autor informiert, wisst, was es mit Azalea auf sich hat und wie es mit Zufällen nun mal so ist. Auch über Afrika durftet ihr an den letzten beiden Tagen einiges erfahren, da fragt man sich doch, was fehlt hier? Heute möchte ich euch einen weitere Protagonisten vorstellen. Wer das ist? ;)

Die Rede ist von Thomas. Einem Professor, der Wahrscheinlichkeiten an der Universität unterrichtet. Relativ früh im Buch erfahren wir, wie er und Azalea das erste mal aufeinander trafen und nach hinten hinaus wird immer klarer, wie beider Schicksal miteinander verwoben ist.

Doch ehe ich mich näher mit Thomas befasse, möchte ich euch einiges über Wahrscheinlichkeitsrechnung erzählen. Beginnen wir mit der allgemeinen Definition, was ist Wahrscheinlichkeitsrechnung eigentlich genau?

Die Wahrscheinlichkeitstheorie oder Wahrscheinlichkeitsrechnung ist ein Teilgebiet der Mathematik, das aus der Formalisierung der Modellierung und der Untersuchung von Zufallsgeschehen hervorgegangen ist. Gemeinsam mit der mathematischen Statistik, die anhand von Beobachtungen zufälliger Vorgänge Aussagen über das zugrunde liegende Modell trifft, bildet sie das mathematische Teilgebiet der Stochastik. Die zentralen Objekte der Wahrscheinlichkeitstheorie sind zufällige Ereignisse, Zufallsvariablen und stochastische Prozesse. (Quelle: Wikipedia)

Und das heißt genau?

Wir haben es hier also mit Mathematik zu tun. Doch anstatt auszurechnen, wie viele Birnen Billy hat, wenn er zwei verschenkt und ein Drittel der übrigen selbst isst, wenden wir die Rechnung hier auf Geschehnisse in unserem Alltag an. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, bei einem Gewitter vom Blitz getroffen zu werden? Jedes Jahr aufs neue besteht eine Chance von 1:1'000'000, dass wir einem Blitzeinschlag erliegen. Lustiger weise beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass wir einen Tod durch Strahlung sterben 1:400. Dabei müssen wir allerdings kontinuierlich einem Sievert ausgesetzt sein. Zum Vergleich: Ein Mensch ist jährlich ungefähr einem Millisievert an natürlicher Strahlung ausgesetzt. 1 SV bis 6 SV verursachen Übelkeit, Erbrechen, Fieber und Haarausfall. Bei einer Dosierung von bis zu 20 SV können Schock und Blutungen auftreten und bei einer Belastung mit 20 SV findet man innerhalb von zwei Tagen unweigerlich den Tod. Doch das scheint alles so willkürlich, wie berechnet man das denn nun genau? Und wer kam überhaupt auf die Idee, einen Rechenweg aufzustellen?

Wie kam es zur Wahrscheinlichkeitsrechnung?

Bereits die alten Griechen und Römer hatten eine Schwäche für Glücksspiele. Archäologische Funde zeigen an mehreren Stellen auf der ganzen Welt eine auffällige Häufung an Sprunggelenksknöchelchen von Schafen und anderen ähnlich geformten Knochen. Von diesen, lateinisch Astragali genannten Knochen ist bekannt, dass sie im römischen Reich als Spielwürfel verwendet wurden. Auffällig ist dabei, dass bereits früh auch Würfel in der heute üblichen Kubusform oder als Tetraeder hergestellt wurden. Einer der frühesten Funde im heutigen Iran datiert etwa auf 3000 v. Chr. Dies bedeutet, dass bereits damals versucht wurde, Wahrscheinlichkeiten gezielt zu beeinflussen, um etwa faire und damit besonders interessante Spiele zu entwerfen. So gesehen kann man den Versuch, ideale Würfel – also solche, bei denen alle Seiten dieselbe Wahrscheinlichkeit aufweisen – zu schaffen, als Frühform stochastischen Kalküls bezeichnen.

In der christlichen Gesellschaft des Mittelalters waren Orakel und Glücksspiel, obwohl weiterhin verbreitet, doch öffentlich verpönt, sodass eine Forschung über den Zufall zumindest offiziell nicht stattfand. Die erste Publikation, die sich mit Wahrscheinlichkeiten befasste ist auf das 13. Jahrhundert datiert und hat den Titel De Vetula. Die Abhandlung beschreibt Spiele mit drei Würfeln und listet explizit die dabei möglichen 216 Kombinationen auf.

Im 16. Jahrhundert befasste sich Gerolamo Cardano, italienischer Universalgelehrter und einer der einflussreichsten Mathematiker seiner Zeit, mit Zufallsprozessen. Heute wird er als Grundstein der Theorie diskreter Zufallsprozesse bezeichnet. Er war der erste, der philosophische Gedanken, wie Glück, Risikofreude, Spielsucht und Betrug mit einbezog.

Den Anstoß für die Wahrscheinlichkeitsrechnung, wie wir sie heute kennen, gaben zwei Schlüsselereignisse.

» Ein Briefwechsel zwischen Blaise Pascal und Pierre de Fermat im Jahr 1654
» Das Erscheinen von Andrei Kolmogorows Lehrbuch Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung im Jahr 1933, das die Entwicklung der Fundamente moderner Wahrscheinlichkeitstheorie abschloss. 

Nun wissen wir also, warum sich die Menschen schon früh mit Wahrscheinlichkeiten befassten, aber wissen wir deshalb, wie das funktioniert?

Ich möchte euch nicht mit ellenlangen Abhandlungen und trockener Mathematik langweilen, nichts läge mir ferner! Aber anhand eines  kleinen Beispiels möchte ich euch die erste Pfadregel der Stochastik verdeutlichen. Warum ich diese gewählt habe? Sie verdeutlicht den Rechenweg sehr schön visuell :)

Wir sehen nun also, mit welcher Wahrscheinlichkeit wir welche Kugel ziehen werden. Zu Beginn haben wir fünf Kugeln, davon zwei rot und drei blau. Wir können bei drei von fünf vorhandenen Kugeln also eine blaue ziehen, was eine Wahrscheinlichkeit von 3/5 ergibt. nun haben wir eine Kugel weniger in unserem Gefäß. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine davon zu den zwei roten, oder zu den zwei verbliebenen gehört, ist jeweils 2/4. So schwer ist das doch gar nicht :)

Nun wollen wir aber weiter gehen und nicht nur wissen, wie wahrscheinlich es bei jedem Zug ist. Wie wahrscheinlich ist es eigentlich, dass wir erst eine rote Kugel ziehen und danach eine blaue Kugel ziehen? Hier greift die erste Pfadregel.

» 1. Pfadregel: In einem mehrstufigen Zufallsexperiment erhält man die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses, indem man die Wahrscheinlichkeiten entlang auf dem betreffenden Pfad zum Ergebnis multipliziert.

Wir nehmen also die Wahrscheinlichkeit unseres ersten Zuges und multiplizieren sie mit der Wahrscheinlichkeit des zweiten Zuges,

» P(rb) = 2/5 * 3/4 = 6/20 = 3/10

Scheint relativ simpel zu sein. eine weitere Pfadregel gibt es allerdings noch, wir wollen wissen, wie wahrscheinlich es ist, nacheinander zwei bestimmte Züge zu erhalten. Wie wahrscheinlich ist es, dass wir zwei mal rot und danach zwei mal blau ziehen?

 » 2. Pfadregel:  In einem mehrstufigen Zufallsexperiment erhält man die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses, das sich aus mehreren Ergebnissen zusammensetzt, indem man die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Pfade addiert.

Wir berechnen also unsere Wahrscheinlichkeit, indem wir errechnen wie wahrscheinlich es ist, zwei mal rot zu ziehen. Dann berechnen wir die Wahrscheinlichkeit für zwei mal blau und diese beiden Ergebnisse addieren wir dann einfach.

» P(rr;bb) = P(rr) + P(bb) = 2/5 * 1/4 + 3/5 * 2/4 = 2/20 + 6/20 = 8/20 = 2/5

 Aber was hat das ganze nun mit unserem Buch zu tun? Wie oben bereits erwähnt, ist Thomas ein Professor der Wahrscheinlichkeiten. Er ist Rationalist und glaubt nur an das, was er tatsächlich sieht, was vor seinen Augen geschieht und was er selbst errechnen kann. Denn schließlich lässt sich alles berechnen, oder? Das dachte er zumindest, bevor er Azalea über den Weg lief.

Ich habe ihn als einen nervösen und sehr engstirnigen, beziehungsweise festgefahrenen Menschen kennen gelernt. Als er sich näher mit Azalea befasst, fällt es ihm schwer, sich auf ihre Sichtweise einzulassen, da sie sehr stark von seiner abweicht. Von Beginn an ist er skeptisch, entwickelt sich im Laufe des Buches aber weiter und beweist, dass auch er über seinen eigenen Schatten springen kann. Für seine Ideale und Ziele einstehen und kämpfen kann.

Ich mochte Thomas am Ende sehr, das einzige, das mir bis jetzt nicht so in den Kopf will, ist seine Art zu rechnen. Oberflächlich befasst er sich mit den richtigen Regeln. Doch er zieht hier einen Schätzwert ab, fügt hier noch zwanzig Einheiten zum Ausgleich hin und rundet das ganze ab, indem er während der Rechnung einfach diverse Prognosen in den Raum stellt, die zu Beginn nicht relevant waren. Mathematisch korrekt ist anders, aber gut, das ist eben Thomas :)

Ich hoffe, mein Beitrag war informativ und macht Lust auf das Buch? Kommen wir zu meiner heutigen Gewinnspielfrage. Ich würde ja am liebsten fragen, ob ihr die Pfadregeln nun versteht, aber das wäre fies :D

»Wie hoch wäre laut Thomas die Wahrscheinlichkeit, dass Azalea noch diesen Sommer den Weg in euer Bücherregal findet?«

20. Juli: Vorstellung des Autors J. W. Ironmonger

http://glutton-for-books.blogspot.de/ 

21. Juli: Vorstellung der Protagonistin Azalea Lewis
http://glitzerfees.blogspot.de/ 

22. Juli: Schicksal, Zufälle und Wahrscheinlichkeiten
http://magicallyprincess.blogspot.de/ 

23. Juli: Schauplätze Uganda und Isle of Man – eine Gegenüberstellung
http://www.favolas-lesestoff.ch/ 

24. Juli: Die Situation in Afrika (Kindersoldaten, Bürgerkriege, Joseph Kony etc.)
http://skyline-of-books.blogspot.de/

25. Juli: Vorstellung des Protagonisten Thomas Post und seine "Wahrscheinlichkeitsrechnung"
Hier bei uns :)

Wie könnt ihr gewinnen?
 Mit jedem Kommentar, den ihr im Anschluss an unsere Beiträge hinterlasst, könnt ihr Lose sammeln und so eure Gewinnchance erhöhen. Dies bedeutet, wenn ihr auf allen Blogs kommentiert, habt ihr insgesamt 6 x die Chance in unseren Lostopf zu hüpfen.
 Das Gewinnspiel läuft bis einschließlich 01.08.2015 um 20:00 Uhr, am 02.08.2015 geben wir den Gewinner bekannt.

Teilnahmebedingungen:

1. Die Teilnehmer müssen über 18 Jahre alt sein, oder die Einverständniserklärung eines Erziehungsberechtigten vorweisen können. 
2. Die Daten der Teilnehmer werden nicht gespeichert und lediglich zur Gewinnermittlung benutzt.
3. Um am Gewinnspiel teilzunehmen, muss eine gültige Emailadresse hinterlegt werden, unter der der Gewinner im Gewinnfall benachrichtigt wird. 
4. Der Gewinner hat 5 Tage zeit sich zu melden, ansonsten verfällt der Gewinn und wird neu verlost.
5. Für Gewinne, die auf dem Postweg verloren gehen oder beschädigt werden, wird keine Haftung übernommen.
6. Eine Barauszahlung des Gewinns ist ausgeschlossen. 
7. Der Rechtsweg ist ausgeschlossen.